如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。
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| BC=8，AD=  |
| 试题分析：在⊙O中，直径AB=10，那么  ，在直角三角形ABC中，由勾股定理得 ，因为弦AC=6，所以 ∠ACB的平分线交⊙O于点D，  ，因为在⊙O中，直径AB=10，那么 ，所以 ，弧AD所对的圆周角是 ，弧BD所对的圆周角是 ，因为AB是⊙O的直径，所以可得出D是弧AB的中点，AD=BD；又因为AB是⊙O的直径，所以 ，在直角三角形ABD中，由勾股定理可得 ，解得 = 点评：本题考查平分线，圆，勾股定理，本题考查平分线的性质，圆的直径所对的圆周角为直角，勾股定理的内容 |
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