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如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,,BE⊥CD于E,则BE、DE的长为?
如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,,BE⊥CD于E,则BE、DE的长为?...
如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,,BE⊥CD于E,则BE、DE的长为?
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2个回答
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(1)连接AD,CD为∠ACB的平分线,所以∠DCB=45°
又BD弧所对的圆周角相等 , 有∠DAB=∠DCB=45°
AB为直径∠ADB=90° AB=10 所以BD=5√2
(2)BC弧所对的圆周角相等 所以∠CAB=∠CDB=∠EDB
又∠ACB=∠DEB=90°
所以 △ACB∽△DEB
所以 DE/AC = EB/CB = DB/AB = 5√2/10
AC=6 CB=8 所以 DE=3√2 EB=4√2
又BD弧所对的圆周角相等 , 有∠DAB=∠DCB=45°
AB为直径∠ADB=90° AB=10 所以BD=5√2
(2)BC弧所对的圆周角相等 所以∠CAB=∠CDB=∠EDB
又∠ACB=∠DEB=90°
所以 △ACB∽△DEB
所以 DE/AC = EB/CB = DB/AB = 5√2/10
AC=6 CB=8 所以 DE=3√2 EB=4√2
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