Question

(本题满分14分) 已知函数 ．（1）求函数 的单调递增区间；（2）若 ， ，求 的值

(本题满分14分) 已知函数 ．（1）求函数 的单调递增区间；（2）若 ， ，求 的值．

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Answer 1

（Ⅰ）函数 的单调递增区间是 （ ）． （Ⅱ） ．

本试题主要是考查了三角函数图像与性质的综合运用。 （1）先化简函数为单一函数，利用二倍角公式来得到，进而结合函数的单调区间得到结论。 （2）在第一问的基础上，分析得到 的正弦值，然后利用凑角的思想得到求解。 解：（Ⅰ） ．        …4分 由 ，得 （ ）． ∴函数 的单调递增区间是 （ ）．    …7分 （Ⅱ）∵ ，   ∴ ，     ．  ∵ ，∴ ，  ．…10分 ∴ ． …14分