Question

根据函数单调性定义，证明函数f（x）=- 2 x +1在（-∞，0）上是增函数

根据函数单调性定义，证明函数f（x）=- 2 x +1在（-∞，0）上是增函数．

Answer 1

设x 1 ＜x 2 ＜0， 则f（x 1 ）-f（x 2 ）= - 2 x 1 +1 -（ - 2 x 2 +1 ）= 2(x 1 -x 2 ) x 1 x 2 ， ∵x 1 ＜x 2 ＜0，∴x 1 -x 2 ＜0，x 1 x 2 ＞0， ∴f（x 1 ）-f（x 2 ）＜0，即f（x 1 ）＜f（x 2 ）， ∴函数f（x）= - 2 x +1 在（-∞，0）上是增函数．