Question

推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知

推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠______（______）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠______∴∠3=∠______（______）∴AD∥BE（______）

Answer 1

（每空1分）推理填空：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAF（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠CAD（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：
∠BAF（两直线平行，同位角相等）；
∠4（已知）；
∠BAF（等量代换）；
等量代换；
内错角相等，两直线平行；