Question

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为xm，所花费用

用为y元

（1）请你写出y与x之间的函数表达式，写出x的取值范围。
（2）估计当x取何值时，y有最大设计费用.

Answer 1

（1）y=1000*x*[(12/2)-x]（0<x<6）
化简：y=-1000x²+6000x
（2）按图形分析，此抛物线方向向下，顶点即为最大值，求出对称轴与曲线的交点：
对称轴为：x=b/（-2a） 即x=3在（0,6）范围内
所以当x等于3时，y有最大费用-1000*3²+6000*3=9000元

Answer 2

（1）已知矩形周长为12m，一边长为x，则另一边为6-x．
（2）利用配方法化简函数关系式，可求出y的最大值．解答：解：（1）由题可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；

（2）因为S=x（6-x）=-（x-3）2+9
所以矩形一边长为3m时，面积最大为9m2，
则此时最大费用为9×1000=9000元．点评：本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式．

Answer 3

那么矩形另外一边则为（12/2-x），矩形面积即为x（6-x）。费用y即为100x(6-x)
y=-100x*x+600x
简单化解下y=-100(x-3)*(x-3)+900，所以在x=3时候，y取得最大值900。