Question

抛物线y=mx^2-8mx-4根号3与x轴正半轴交与点A、B两点(B在A点右侧),点A(2,0),（1）求抛物线解析式和B点坐标

（2）抛物线上另有一点C在第一象限，设BC的延长线交Y轴于点P,如果点C是线段BP的中点，求点C的坐标。（3）在（2）的条件下，求证：△OCA
∽△OBC

Answer 1

(1):把点A的坐标代入函数的0=4*m-16*m-4√3=0得m=(-√3)/3.
(2):过点C向X轴作垂线交于K点，则ΔBCK~ΔBPO,所以点C的横坐标是点B的横坐标的一半，带入函数得C(3,√3)
(3):因为线段oc=2√3,oa=2,ob=6,角coa=角cob所以相似。