Question

高中数学必修五——数列

（几题全部都需要过程的，麻烦大家了，谢谢~）
1.数列{an}的通项公式an=1/根号n+根号（n+1），则该数列的前（ ）项之和等于9.
A.98 B.99 C.96 D.97

2.在等差数列{an}中，a1+a2+...+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,则a1=（ ）
A.-22.5 B.-21.5 C.-20.5 D.-20

3.三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，c，d成等比数列，则a：b：c=（ ）

4.在等差数列{an}中，公差d=1/2，前100项的和S100=45，则a1+a3+a5+...+a99=( )

5.若等差数列{an}中，a3+a7+a10=8,a11+a4=4,则S13=（ ）
不要过程也行，答案给我也成，急急急~

Answer 1

1.B
AN=1/[√n+√(n+1)]进行分母有理化
既分子分母同时乘以[√（n+1）-√n)]
化简为AN=√(n+1)-√n
A1=√2-√1
A2=√3-√2
A3=√4-√3
.........
A(n-1)=√n-√(n-1)
An=√(n+1)-√n
左右两侧分别求和
Sn=√(n+1)-1
现在令Sn=9=√(n+1)-1
n=99
2.C
Sn=a1*n+n(n-1)d/2
由
S50=200
S100-S50=2700
得出
50*a1+1225*d=200
100*a1+4950*d=2700+200
解得
a1=-20.5
d=1
3.a:b:c=4:1:(-2)
依题意2b=a+c,设c=kb,则a=(2-k)b(a、c、b成等比数列所以均不为0,k不等于0,2)
又c^2=bc,
所以k^2=2-k,
k=1,-2
a:b:c=1:1:1(舍),或者a:b:c=4:1:(-2)
4.a1+a3+a5+...+a99=60
a2+a4+a6+a8....+a100=x
a1和a2之间相差一个d，。。。a100和a99之间也是一个d
共有50个d
那麽A1+A3+A5+…+A99=x-50d
S100=x-50d+x=145
x=85
so A1+A3+A5+…+A99=85-25=60
5.S13=156/5
a3+a7+a10=8,a4+a11=4
a7=a3+4d a10=a3+7d a4=a3+d a11=a3+8d
所以a3+a7+a10=a3+a3+4d+a3+7d=3a3+11d=8
a4+a11=a3+d+a3+8d=2a3+9d=4
3a3+11d=8,2a3+9d=4
算出a3=28/5,d=-4/5
a1=a3-2d=36/5
S13=156/5

Answer 2

你早点补充啊