高数数学题:设f(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4,则f(1)的导数为
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首先,对于X=1;倒数部分带(x-1) 的部分可以排除了,也就是说对(x-1)后面的分部导数不用看了,导数只有前一项,f'(x)(x=1)=(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4;
再把1代入;得f'(1)=(-1)^2*(-2)^3*(-3)^4=-648;
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令F(x)=(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4,则f(x)=F(x)*(x-1),有f(x)'=F(x)'(x-1)+F(x),所以f(1)'=F(1)=1*(-2)^3*(-3)^4=-648
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