Question

已知一次函数y=（2m+1）x+m-2，（1）若函数的图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象在y轴上的截距为-

已知一次函数y=（2m+1）x+m-2，（1）若函数的图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象在y轴上的截距为-3，求m的值；（3）若函数的图象平行于直线y=x+1，求m的值；（4）若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数的图象经过原点， ∴m-2=0， 解得m=2； （2）∵函数的图象在y轴上的截距为-3， ∴m-2=-3， 解得m=-1； （3）∵函数的图象平行于直线y=x+1， ∴2m+1=1， 解得m=0； （4）∵函数的图象不过第二象限， ∴ 2m+1＞0① m-2＜0② ， 由①得，m＞- 1 2 ， 由②得，m＜2， 所以，- 1 2 ＜m＜2．