设函数y=f（x）在x0点处可导，△x，△y分别为自变量和函数的增量，dy为f（x）在x0处的全微分且f′（x0）
设函数y=f（x）在x0点处可导，△x，△y分别为自变量和函数的增量，dy为f（x）在x0处的全微分且f′（x0）≠0，则lim△x→0dy?△y△y=（）A．-1B．1...
设函数y=f（x）在x0点处可导，△x，△y分别为自变量和函数的增量，dy为f（x）在x0处的全微分且f′（x0）≠0，则lim△x→0dy?△y△y=（ ）A．-1B．1C．0D．∞
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由函数微分的定义可得，
当△x→0时，dy=f′（x0） dx=f′（x0）△x+o（△x），
从而，
＝
＝
＝
＝0．
故选：C．
当△x→0时，dy=f′（x0） dx=f′（x0）△x+o（△x），
从而，
| lim |
| △x→0 |
| dy?△y |
| △y |
| lim |
| △x→0 |
| f′(x0)dx?△y |
| △y |
| lim |
| △x→0 |
f′(x0)?
| ||
|
| f′(x0)?f′(x0) |
| f′(x0) |
故选：C．
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