Question

解下列方程：（1）x2-2x-15=0（2）x（2x-7）=2x（3（2x+1）2=（3x+1）2（4）2x2-4x+1=

解下列方程：（1）x2-2x-15=0（2）x（2x-7）=2x（3（2x+1）2=（3x+1）2（4）2x2-4x+1=0

Answer 1

（1）原方程可化为：
（x+3）（x-5）=0
x₁=5，x₂=-3

（2）原方程可化为：
x（2x-7）-2x=0
x（2x-7-2）=0
x=0或（2x-7-2）=0
x₁=0，x₂=4.5

（3）原方程可化为：
（2x+1）²-（3x+1）²=0
（2x+1-3x-1）（2x+1-3x-1）=0
（2x+1-3x-1）=0或（2x+1-3x-1）=0
x₁=0，x₂=-0.4

（4）2x²-4x+1=0
∵a=2，b=-4，c=1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

x=

4± (-4)2-4×2×1

2×2

x=

4±2 2

4

∴x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2- 2

2