Question

如图所示，AB与CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，过点O作直线EF交AC于E，交BD于F，试说明OE=OF

如图所示，AB与CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，过点O作直线EF交AC于E，交BD于F，试说明OE=OF．

Answer 1

证明：在△AOC和△BOD中，

AO＝BO ∠AOC＝∠BOD CO＝DO

，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B，
在△AOE和△OBF中，

∠A＝∠B AO＝BO ∠AOE＝∠BOF

，
∴△AOE≌△OBF．
∴OE=OF．