Question

已知函数f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2+x，则当x∈（0，+∞）

已知函数f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2+x，则当x∈（0，+∞）时，f（x）______．

Answer 1

设x＞0，则-x＜0，
由于当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²+x，
即有f（-x）=-x2-x，
又f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），
即有-f（x）=-x²-x，
即f（x）=x²+x（x＞0）
故答案为：x²+x