Question

如图所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅卫星运行轨迹图，它记录了卫星在地球表面垂直投影的位置变化；图

如图所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅卫星运行轨迹图，它记录了卫星在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内卫星绕地球中心圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时的经度为180°），设地球半径为R=6400千米，卫星离地面的高度为343千米． （1）卫星运行的周期是多少？（2）请用纬度表示卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围．

Answer 1

①卫星每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°=22.5°
则卫星运行的周期T为T=

22.5°

360°

×24×3600S=5400s=1.5h．
②从图中可知卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°


由图可知：cosa=

6400

6743

=0.9491，即a=18.36°，42.4+a=60.76，可得拍摄范围在北纬60.76°到南纬60.76°之间．
答：（1）卫星运行的周期是1.5小时；
（2）卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围是北纬60.76°到南纬60.76°之间．