Question

劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1,m2的物体1，2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接

劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1,m2的物体1，2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物体1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端脱离桌面，在此过程中物块1上移的距离为多少？m1、m2的重力势能增加了多少？
求详细过程 谢了

Answer 1

处于平衡状态时，K2被压缩X2＝(m1+m2)g / K2
K1被压缩X1＝m1g / K1
K2刚离桌面时，K1将被m2拉长X1′＝m2g / K1
所以此过程中物块1上移的距离为：L＝X2+X1+X1′＝(m1+m2)g / K2 + m1g / K1 + m2g / K1
=(m1+m2)g (K1+K2) / K1K2
m1的重力势能增加了m1gL=m1 (m1+m2) g^2 (K1+K2) / K1K2
m2的重力势能增加了m2g X2=m2 (m1+m2) g^2 / K2