函数f(x)=x^2+aln(x+1) 求f(x)的单调区间 思路？答案上有对a的讨论，为什么呢？详细点最好~谢谢啦
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先求定义域x>-1
再求导：f'(x)=2x+a/(x+1)=(2x^2+2x+a)/(x+1)
分母x+1>0
对分子的符号进行讨论
1、当判别式小于等于0即a>＝1/2时，2x^2+2x+a恒大于或等于0，f(x)在(-1,正无穷大）上单增
2、当判别式大于0即a<1/2时，设2x^2+2x+a=0两根为x1,x2(x1<x2),用穿线法可知f'(x)的符号
得到f(x)在区间（ 负无穷大，x1)和（x2,正无穷大）上单增，在区间(x1,x2)上单减。
再求导：f'(x)=2x+a/(x+1)=(2x^2+2x+a)/(x+1)
分母x+1>0
对分子的符号进行讨论
1、当判别式小于等于0即a>＝1/2时，2x^2+2x+a恒大于或等于0，f(x)在(-1,正无穷大）上单增
2、当判别式大于0即a<1/2时，设2x^2+2x+a=0两根为x1,x2(x1<x2),用穿线法可知f'(x)的符号
得到f(x)在区间（ 负无穷大，x1)和（x2,正无穷大）上单增，在区间(x1,x2)上单减。
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