Question

已知几何体 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

已知几何体 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形． （1）求异面直线 与 所成角的余弦值；（2）求二面角 的正弦值； （3）求此几何体的体积的大小

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Answer 1

(1)异面直线 与 所成的角的余弦值为 ． (2)二面角 的的正弦值为 ． (3)几何体的体积为16．

试题分析：(1)先确定几何体中的棱长, ，通过取 的中点 ，连结 ， 则 ，∴ 或其补角即为异面直线 与 所成的角． 在 中即可解得 的余弦值. (2) 因为二面角 的棱为 ，可通过三垂线法找二面角，由已知 平面 ，过 作 交 于 ，连 ．可得 平面 ，从而 ，∴ 为二面角 的平面角． 在 中可解得 角的正弦值. （3）该几何体是以 为顶点， 为高的， 为底的四棱锥，所以 此外也可以以 为原点，以 所在直线为 轴建立空间直角坐标系来解答. 试题解析：（1）取 的中点是 ，连结 ， 则 ，∴ 或其补角即为异面直线 与 所成的角． 在 中， ， ．∴ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-04-28 已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（Ⅰ 13 2011-10-23 已知某几何体的三视图如图所示，正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求体积 3 2017-12-16 已知某几何体的直观图和三视图如下如所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形． 3 2012-08-18 某几何体的三视图，正视图为矩形，侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求几何体的体积 2 2011-05-06 一个几何体的三视图如有图所示其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形。（几何） 27 2016-06-21 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形 3 2014-11-14 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．则用______个这 4 2016-03-28 已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（ 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式