Question

已知圆C过点（-1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为

已知圆C过点（-1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为______．

Answer 1

设圆心C（x，0），则圆的半径r=|BC|=|x+1|，
∴圆心C到直线l的距离|CD|=

|x+1|

2

，弦长|AB|=2

2

，
则r=

(x+1)2 2 +2

=|x+1|，
整理得：x=2（不合题意，舍去）或x=-3，
∴圆心C（-3，0），半径为2，
则圆C方程为（x+3）²+y²=4．
故答案为：（x+3）²+y²=4．