Question

设实数x，y满足约束条件x+y?1≥0x≤23x?y+1≥0则z=5x-y的最大值为（　　）A．-1B．3C．5D．1

设实数x，y满足约束条件x+y?1≥0x≤23x?y+1≥0则z=5x-y的最大值为（　　）A．-1B．3C．5D．11

Answer 1

由z=5x-y，得y=5x-z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=5x-z，
由图象可知当直线y=5x-z经过点B时，直线y=5x-z的截距最小，
此时z最大，
由

x＝2 x+y?1＝0

，解得x=2，y=-1，
即B（2，-1），将x=2，y=-1代入目标函数z=5x-y，
得z=5×2-（-1）=10+1=11．
∴目标函数z=5x-y的最大值是11．
故选：D．