Question

两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍．那么被除数、除数、商、余数之和等于2583．原来

两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍．那么被除数、除数、商、余数之和等于2583．原来的被除数和除数各是多少？

Answer 1

当被除数和除数扩大到原来的3倍时，余数也会跟着扩大的，商不变．
因此商还是9，余数就变成了4×3=12．所以，被除数=除数×9+12．
所以，被除数+除数+商+余数=除数×9+12+除数+9+12；
整理可以知道：除数=（2583-12×2-9）÷（9+1）=255；
所以被除数是255×9+12=2307．
所以原来的被除数是2307÷3=769，除数是255÷3=85；
答：原来的被除数是769，除数是85．

Answer 2

被除数、除数都扩大到原来的3倍
商不变,余数也扩大到原来的3倍,为4×3=12
被除数比除数的9倍多12
此时,
除数:(2583-12-9-12)÷(9+1)=255
原来除数:255÷3=85
原来被除数:85×9+4=769

Answer 3

A/B=9余4
如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，即有：3A/3B=9余12
所以有：3A+3B+9+12=2583
得A+B=854
又因为A=9B+4
所以除数B=85
被除数A=769

Answer 4

解：设除数是x，则被除数是9x+4
有：（9x+4）÷x=9余4

扩大到原来的3倍
(27x+12)÷3x=9余12
已知：27x+12+3x+9+12=2583
解得：x=85
所以除数是85，被除数是769

Answer 5

设原来的除数为X则被除数为9X+4,扩大三倍后,商不变,余数为原来的3倍是12,列方程得

3*(9X+4+X)+9+12=2583

解得X=85

被除数=9X+4=759

被除数是759,除数是85