Question

已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(52，?32)，则它的标准方程为x210+y26＝1x

已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(52，?32)，则它的标准方程为x210+y26＝1x210+y26＝1．

Answer 1

设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

＝1
∵椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(

5

2

，?

3

2

)，
∴2a＝

( 5 2 +2) 2+ 9 4

+

( 5 2 ?2) 2+ 9 4

=2

10

∴a＝

10

∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），
∴c²=4
∴b²=a²-c²=6
∴椭圆的方程为

x2

10

+

y2

6

＝1
故答案为

x2

10

+

y2

6

＝1