Question

n+(1/n)求其最小值，为什么是在n=1/n的时候，求解答，详解哟～～～

Answer 1

解：n+(1/n)大于等于2,最小值为2.
n+(1/n)=[根号n-根号(1/n)]平方+2,对于一平方数,最小为零,所以在n=1/n的时候有最小

Answer 2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
a^2+b^2>=2ab
当且仅当a=b时，(a-b)^2=0，即a^2+b^2=2ab
令a^2=n b^2=1/n
所以当n=1/n时，n+1/n取到最小值2

Answer 3

n+(1/n)=[根号n-根号1/n]^2+2>=2,当根号n-根号1/n=0，即n=1/n时，取到最小值2

Answer 4

a+b≥ 2√ab 柯西不等式 这个能明白不？ a+b-2√ab=(√a-√b)²≥0 带入上式
a+b≥2 当a=b时取等号 此时最小值！

Answer 5

由基本不等式可以得到 n+(1/n)≥1，当且仅当n=1/n时，取最小值