Question

（2010?潮阳区模拟）如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°，∠ABC=100°

（2010?潮阳区模拟）如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°，∠ABC=100°，则∠C=______．

Answer 1

∵∠ABC=100°，
∴∠PBA=80°，
又∵∠P=30°，
∴∠PAB=180°-80°-30°=70°，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠C+∠BAD=180°，
∵∠BAD+∠PAB=180°，
∴∠C=∠PAB=70°．