设函数f(x)=x3+(x+1)2x2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=______

设函数f(x)=x3+(x+1)2x2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.... 设函数f(x)=x3+(x+1)2x2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=______. 展开
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毁灭的774
2014-10-19 · TA获得超过521个赞
知道答主
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f(x)=
x3+(x+1)2
x2+1
=
x3+x2+2x+1
x2+1
=1+
x3+2x
x2+1

则f(x)-1=
x3+2x
x2+1
,为奇函数,
则fmax(x)-1+fmin(x)-1=0,
即M-1+m-1=0,
则M+m=2,
故答案为:2
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