Question

（2010?上海）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=______

（2010?上海）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=______．

Answer 1

∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴

AB

AC

＝

AC

AD

，
∵AC=2，AD=1，
∴

1+DB

2

＝

2

1

，
解得DB=3．