（2014?黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是（ ）A．s
（2014?黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是（）A．sin2AB．cos2AC．tan2AD．cot2A...
（2014?黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是（ ）A．sin2AB．cos2AC．tan2AD．cot2A
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∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=1，
∴BC=AB?sinA=sinA，
∵CD为边AB上的高，
∴∠CDB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴BD=BC?sin∠DCB=1×sinA×sinA=sin2A，
故选A．
∴BC=AB?sinA=sinA，
∵CD为边AB上的高，
∴∠CDB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴BD=BC?sin∠DCB=1×sinA×sinA=sin2A，
故选A．
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