Question

求大家帮忙解几个方程

（a）x + y − z = −6
x − y − 7z = −8
0.75x − 0.5y + 0.25z = 18
x + y + z = 4
（b）
x + y + 5z = 9
y + 2z + w = 5
x + 3y + 7z + 2w = 14
x + y + 5z + w = 9
（c）
4x − 2y + z + w = 22
3y + 3z − 4w = −1
2x + 4y − w = 0
x + 3y + 3z = −1
（d）
1.6x + 2.4y − 3.2z = 1.1
5.1x − 6.3y + 0.6z = 3.7
4.2x + 3.5y + 4.9z = 4.9

Answer 1

这一类的题目用消元发，把四元一次化成三元一次，再把三元一次换成二元一次，再把二元一次化成一元一次就可以解了；
以第二个为例
x + y + 5z = 9 ……1
y + 2z + w = 5 ……2
x + 3y + 7z + 2w = 14 ……3
x + y + 5z + w = 9 ……4
由1得x=9-y-5z
由2得y=5-w-2z
由4得w=9-x-y-5z
把1，2代入3得
9-(5-w-2z)-3(5-w-2z) +7z +2w =14
15z+6w-1=14

w=y+2z=5/2+3z/2
把w=5/2+3z/2代入15z+6w-1=14
解得z=