在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线。求证AC+CB=AB
2个回答
展开全部
题目应该是：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线。求证AC+CD=AB。
证明：过D点做DE⊥AB，垂足为E
∵AD是∠A的平分线，DE⊥AB，AC⊥DC
∴DE=DC
又∵AD=AD
∴△AED全等于△ACD
∴AE=AC
∵AC=BC，AC⊥BC
∴∠B=45°
又因为DE⊥AB，
∴∠BDE=45°=∠B。
∴BE=DE=DC
∵BE+AD=AB
BE=DE=DC，AE=AC
∴AC+CD=AB
证明：过D点做DE⊥AB，垂足为E
∵AD是∠A的平分线，DE⊥AB，AC⊥DC
∴DE=DC
又∵AD=AD
∴△AED全等于△ACD
∴AE=AC
∵AC=BC，AC⊥BC
∴∠B=45°
又因为DE⊥AB，
∴∠BDE=45°=∠B。
∴BE=DE=DC
∵BE+AD=AB
BE=DE=DC，AE=AC
∴AC+CD=AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
必然不对啊 三角形两边之和大于第三边
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
