Question

定义新运算‘⊕’如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，a<b时，a⊕b=ab-a；若(2x-1)⊕(

定义新运算‘⊕’如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，a<b时，a⊕b=ab-a；若(2x-1)⊕(x+2)=0，则X=?

Answer 1

当2x-1》x+2,
(2x-1)(x+2)+x+2=0
2x^2+4x=0
x=0,x=-2
都不满足2x-1》x+2,
当2x-1<x+2,
(2x-1)(x+2)-2x+1=0
2x^2+x-1=0
x=1/2,x=-1
x=1/2，x=-1满足条件

所以x=1/2,-1.
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Answer 2

若2x-1≥x+2，即x≥3时，(2x-1)⊕(x+2)=(2x-1)(x+2)+(x+2)=2x(x+2)=0，无解。
若2x-1＜x+2，即x＜3时，(2x-1)⊕(x+2)=(2x-1)(x+2)-(2x-1)=(2x-1)(x+1)=0，所以，x=1/2或-1。
综上，当x=1/2或-1时，(2x-1)⊕(x+2)=0。

Answer 3

（1）假设2x-1>=x+2,则x>=3，原式=2x（x+2），不为零；
（2）若2x-1<x+2,则x<3，原式=(2x-1)(x+1),当x=-1或1/2时成立

Answer 4

如果2x-1≥x+2，即x≥3，则(2x-1)(x+2)+x+2=2x²+3x-2+x+2=2x²+4x=0，无解

如果x-1＜x+2，即x＜3，则(2x-1)(x+2)+x+2=2x²+3x-2-x-2=2x²+2x-4=2(x+1)(x-2)=0
∴x=-1，或2

Answer 5

1、x≥3时，2x-1≥x+2 ，
（2x-1）⊕（x+2）=2x（x+2）=0，
x=0,或-2，
所以无解;
2、x<3时，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+1）=0,
x=-1，或1/2。