Question

求f（x）=x/x，g（x）=|x|/x在x趋近于0时的左右极限

并说明它们在x趋近于0时的极限是否存在

Answer 1

lim[x→0+] f(x)
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] f(x)
=lim[x→0-] x/x
=1
因此f(x)在x→0时极限存在
lim[x→0+] g(x)
=lim[x→0+] |x|/x
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] g(x)
=lim[x→0-] |x|/x
=lim[x→0-] -x/x
=-1

因此g(x)在x→0时极限不存在。

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