Question

已知多项式-五分之一x^2y^m+1+二分之一xy^2-4x^3+6是六次4项式，单项式二分之九x^2ny^5-m的次数雨这个多

已知多项式-五分之一x^2y^m+1+二分之一xy^2-4x^3+6是六次4项式，单项式二分之九x^2ny^5-m的次数与这个多项式的次数相同，试求m^2+n^2的值（要过程，详细）

Answer 1

多项式-1/5x^2y^m+1+1/2xy^2-4x^3+6是六次4项式

根据题意
m+1+2=6
m=3
单项式二分之九x^2ny^5-m的次数也是6次

所以
2n+5-m=6
2n+5-3=6
2n=4
n=2
所以m^2+n^2=9+4=13

Answer 2

∵多项式-五分之一x^2y^m+1+二分之一xy^2-4x^3+6是六次4项式，
∴它的最高次项 2+(m+1)=6
∴m=3
又∵单项式二分之九x^2ny^5-m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+(5-m)=6
∴n=2
∴m^2+n^2=3²+2²=9+4=13