Question

已知，在三角形abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc边上的中线ad=15cm，求证三角形abc是等腰三角形。

Answer 1

∵BD＝CD、BC＝16，∴BD＝8，又AB＝17、AD＝15，∴BD^2＋AD^2＝AB^2，
∴由勾股定理的逆定理，有：AD⊥BC。
由AD⊥BC、BD＝CD，得：AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形。