Question

一个数的平方根和这个数的算术平方根的区别

Answer 1

一、性质不同

1、平方根：表示二次方根，表示为〔±√￣〕。

2、算术平方根：属于非负数的平方根。

二、特点不同

1、平方根：一个正数有两个实平方根，互为相反数，负数没有平方根。

2、算术平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

扩展资料：

平方根和算数平方根的公式：

1、被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

2、一个正数如果有平方根，那么必定有两个，互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

3、负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：

。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。规定：0的算术平方根为0。

参考资料来源：百度百科-平方根

参考资料来源：百度百科-算术平方根

Answer 2

Answer 3

1、定义不同。

平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a ，那么这个数x叫做a的平方根。

算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a（x＞0），那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，，正数2是4的算术平方根。虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。

2、表示方法不同。

平方根：一个非负数a的平方根记做。例如，5的平方根记做±√5。
算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作√5。

3、个数不同。

平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。