Question

一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？

Answer 1

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一个自然数被3整除判别准则是它的各位上的数字和能被3整除；一个自然数被9整除的判别准则是它的各位上的数字和能被9整除。
为什么会有这么简单的准则呢？因为如果a0、a1、a2、a3、…分别是自然数A的个位、十位、百位、千位……上的数字，那么
　　A=a0+10a+10^2 a2+10^3 a3……
　　=[（10-1）a1+（10^2-1）a2+(10^3-1)a3+……]+(a0+a1+a2+a3+……)。
容易验算，10^n-1（n是自然数）都是3和9的倍数，所以上式最后一行中括号中的数是3和9的倍数。由此得出结论，A是不是3或9的倍数，只要看A的数字和a0+a1+a2+a3+…是不是3或9的倍数。

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请说清楚些

Answer 2

设此三位数是abc，则其=100a+10b+c=99a+9b+a+b+c，99a+9b肯定能被3整除，只要看a+b+c能否被3整除即可

Answer 3

设这个三位数中百位数为A，十位数为B，个位数为C，则这个三位数为：100A+10B+C
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
99A，9B都是可以被3整除，
那么一个三位数能不能被3整除，只要看A+B+C能不能被3整除就行