如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=50°,∠C=40°,求MN长

pipomert
2012-10-24 · TA获得超过3993个赞
知道小有建树答主
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过M分别作ME∥AB、MF∥CD,于BC交点分别为E、F

则∠1=∠B=50°,∠2=∠C=40°,于是∠1+∠2=90°,从而∠EMF=90°

∵ME∥AB、MA∥BE,故四边形ABEM为平行四边形,∴BE=AM

同理四边形MFCD为平行四边形,∴MD=CF

∵MA=MD,∴BE=CF

∵BN=NC,∴BN-BE=NC-CF,即EN=NF

∴MN是直角ΔEMF斜边上的中线,于是MN=EF/2

而EF=BC-BE-CF=BC-AM-MD=BC-AD=9-3=6

∴MN=6/2=3

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