Question

如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求BC边上的高和AC边上的高

Answer 1

过A作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD＝DC＝8（等腰三角形底边上的高平分底边）三线合一
在直角三角形ABD中
AD²＝17²－8²＝225
∴AD＝15
（2）
∵三角形的面积＝½×16×15＝½×17×AC边上的高
∴AC边上的高＝240／17

Answer 2

由题意可知：△ABC是等腰三角形，过A点做BC的垂线，垂足为D，则有：BD=CD=1/2BC=8
且AD与BC垂直，即AD为BC边上的高，所以△ABD是直角三角形，AD^2=AB^2-BD^2
所以AD=15
设AC边上的高为x，则有△ABC的面积=1/2AC*x
同时△ABC的面积=1/2BC*AD
所以x=240/17
即AC边上的高为240/17

Answer 3

解：⑴过A做AD⊥BC，BD=1/2BC=8，勾股定理得AD=15。⑵做AC边上的高AF，根据等面积法得，1/2×16×15=1/2×17xAF，则AF=240/17