Question

在△ABC中，D为BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求△的面积

Answer 1

∵AB=13，AD=12，BD=5
且有：13²=12²+5²，即：AB²=AD²+BD²
∴△ABD为直角三角形，即AD⊥BC 故：DC²=AC²-AD²=15²-12²=225-144=81
∴DC=9 (-9舍去） 即：BC=BD+DC=5+9=14
∴△ABC的面积=1/2×BC×AD=1/2×12×14=84

Answer 2

解：∵AD2+BD2=144+25=169，AB2=169，
∴AD2+BD2=AB2，
∴AD⊥BC（勾股定理的逆定理），
∴∠ADC=90°，
∴CD=根号AC的2次方-根号AD的2次方 =根号15的2次方-根号12的2次方 =9，

∴BC=CD+BD=5+9=14，
∴△ABC的面积=

1 /2
BC•AD=1 /2 ×14×12=84．

故答案为84．

Answer 3

好像有个求顶角公式，根据那个公式先求出角ABD的值，然后利用面积公式求出三角形ABD的高，假设这个高垂直BD于E，再根据直角三角形公式，分别求出CE和BE的长度，就可以得出结果了。

追问

过程啊。。