Question

如图所示，在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求△ACD的面积

如图所示，在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求△ACD的面积．

Answer 1

在△ABD中，
∵AB=13，AD=12，BD=5，5²+12²=13²，
∴BD²+AD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，即AD⊥BC，
∴∠ADC=90°．
∵AD=12，AC=15，
∴CD=

AC2?AD2

=

152?122

=9，
∴S_△ACD=

1

2

CD?AD=

1

2

×8×12=48．