Question

急求简单的导数问题!~在线等~

因为对数学完全是一窍不通....第一次看到导数这个概念现在已经快崩溃了~555
题目是y=x(2X²-3)的导数是什么...
估计这可能是最简单的导数题目了但是看了半天题和公式我真的是完全没有头绪~~
拜托大家告诉我这个题的详细步骤和思路~~最好能用最简单的概念给我讲一下最简单的求导数的解题思路~先谢谢了~如果好的话我会追加悬赏分~很着急~在线等!~
y=x（2X²-3）'+x'（2X²-3） 第一步
=x(4x)+（2X²-3） 第二步
y=x（2X²-3）'怎么等的x(4x)

Answer 1

导数是在大学里开始学习的，课本一般是《数学分析讲义》 ，现在我们一起翻到第五章 ：导数与微分

这里要注意导数的概念中的定义和定理1，能看懂和理解，因为考试一定会有一个题是这个（亲身体验），然后是例子 是比较原始的算法 后面就有公式，你可以结合公式看看原始的算法，就知道和理解公式的来源，这里不需要记住。

接下来的就是求导法则与导数公式 不用说 这就是做题的关键了 一开始是导数的四则运算
定理1是加减的导数运算 这个很简单 各项各自导
法则1 有限个函数的代数和的导数等于每个函数导数的代数和 （能理解法则1，导数的加减就OK了）

接下来是导数的乘法，你的问题就属于乘法一类

y=[u(x)v(x)]'=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
也就是说如果有2个乘项：u(x)和v(x) 那么他们乘积的导数等于第一个函数u(x)乘以第二个函数v(x)的导数（其实就是公式中u(x)v(x)' 对吧）再加上第一个函数的导数乘以第二个函数。（其实就是u'(x)v(x) )

那么的y=x(2X²-3)的导数怎么做呢？
代入公式 y=[u(x)v(x)]'=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
y=x(2X²-3)就是两个函数相乘 第一个函数x，第二个函数（2X²-3），那么我们就可以代入公式
y=第一个函数x乘以第二个函数（2X²-3）的导数，再加上第一个函数的导数x'乘以第二个函数（2X²-3）。也就是
y=x（2X²-3）'+x'（2X²-3） 第一步
=x(4x)+（2X²-3） 第二步
=4X²+（2X²-3）
=6X²-3

其中的第一步也就代入公式，而第二步则是代入公式后计算 （2X²-3）的导数和X的导数分别是4x和1.

如果你要学好导数，我建议你把175页的初等函数的导数 的公式表全部自己推一遍，要求知道为什么得出来的，最后从左往右推一遍，在从右往左再推一遍 ，接着把179页的练习题5.2 全部自己做一次，我当初就是这么学的，考试83分，现在过去了4年多，我拿起课本来看了一下，马上就知道怎么做题，所以说导数的计算和公式都要做到知道为什么这样做的程度。你遇到不太清楚的地方可以去问老师和同学。始终我在网上对话交流只能做到这样的地步，希望这些对你有所帮助。

Answer 2

呵呵，刚接触导数时是有点晕，我试试看能否简单的阐述一下这个问题。

我们从最简单的匀速直线运动讲起：
假设某质点在水平面上做匀速直线运动，我们有如下基本方程：
s ＝ v * t
假设质点在 t＝0 时开始运动，现在我们考察某一个很短的时间间隔（比如说就是0.01秒）后，质点的位置情况，

假设这时质点离开初始点0.01米，换句话说，
在 t＝0 这个时刻，经过 Δt 这个时间间隔（0.01秒），位移 s 有了变化——Δs （0.01米），我们把此时的 Δs / Δt，取个名字，叫做 s 这个函数在 t ＝ 0 上的导数，记做 s’(t) | （t = 0）

此时，这个导数的物理意义就是：在某一时刻，经过一个很小的时间间隔，质点位移增量与该时间间隔的比值。

当这个时间间隔无限缩小，最后趋进于0时，时间间隔 ≈0 ，位移增量 ≈ 0，但 Δs / Δt ≠ 0，那它到底等于什么呢？从上面的描述我们不难看出，此时的 Δs / Δt 就是质点在这一时刻的速度 v。

刚才我们已经说过，s’(t) | （t = 0）＝ v | （t = 0），
那么在 t ＝ 1 这个时刻，情况又如何呢？仿照上面的推导，我们可以得出 s’(t) | （t = 1）＝ v | （t = 1） ＝ v | （t = 0） 【注意，这第2个等号只在匀速直线运动时才能写的哦～～～】

最后，我们总结出一个结论，对于匀速直线运动，在任意时刻，都有：
Δs / Δt ＝ v （ v为常数）

现在我们回过头来，看看 s ＝ v * t 这个方程，或者用更数学化一点的语言：考察 s ＝ f（t）＝ v * t这个函数，当我们求 函数s 对于其自变量 t 的导数的时候，会有什么答案呢？
我们发现，教科书上用大大的黑体字写着：
s ＝ v * t
s’ ＝ v

这就是第1个求导公式。

下面我们把问题变得稍微复杂一些，假如质点不是在做匀速直线运动，而是在做自由落体运动，有什么情况会发生呢？…………………………………………………………

什么？只有30分的悬赏？三十而立，悬赏30分就先讲这么多吧，算是立题，预知后事如何，请追加悬赏。

Answer 3

（2X²-3）'=(2*x^2)'-3'=2*(x^2)'-0=2*(2*x)=4x

(uv)'=u'v+uv'就是
[f(x)*g(x)]'=[f(x)]'*g(x)+f(x)*[g(x)]'

[x(2x^2-3)]'=[2x^3]'-[3x]'
=2*3*x^2-3
=6x^2-3

一般地：
[f(x)*g(x)]'=[f(x)]'*g(x)+f(x)*[g(x)]'
[f(x)+g(x)]'=[f(x)]'+[g(x)]'
[a*f(x)]'=a*[f(x)]'
[x^n]'=n*x^(n-1)
常数的导数=0

Answer 4

这是一道多项式求导，求导法则就是高阶项降一次幂，幂数变到系数的部位，常数项的一阶导为0；
这道题y=x(2X²-3）=2X3（3次方）-3x=6X²-3
注意到x的3次方，3 与前面的系数2，做乘积，x的幂是1，求导后幂为0，因此只剩下常数3了

Answer 5

先帮你复习公式(uv)′＝u′v＋uv′
然后解答原题：
[x(2X²-3)]′=x′·(2X²-3)＋x·(2X²-3)′＝2X²-3＋x·4x＝6X²－3
如果对我的回答不满意，欢迎继续提问。