Question

如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数

如果PA=√3，求⊙O的直径AC的长。

Answer 1

 

∵AC为直径，∠BAC=25°∴∠BCA=65°

△OBC为等腰三角形，∴∠BOC=180°-65×2=50°，∴∠BOA=130°

∵PA、PB是圆O的切线,A、B为切点

∴∠OAP=∠OBP=90°

∴∠p=360-∠BOA-90°×2=360-130-180=50°

Answer 2

解：连结BO
由题知角BAC=角ABO=25度
因为A
B
为切点
所以角OAP=角OBP=90度
所以角AOB+角P=180度
因为角AOB=180-25*2=130
所以角P=180-130=50度
P=50
谢谢，你很好学

Answer 3

∵
PA,PB是圆O的切线
∴
PA=PB
∴
∠PAB=∠PBA
又∵
PA，PB是圆O的切线
∴
∠OAP=90°
∴
∠BAP=∠OAP
-
∠BAC
=
90°-
25°
=
75°
∴
∠ABP=∠BAP=75°
∴
∠P=180°-75°-75°=30°