Question

概率论与数理统计

20件同类型的产品中有2件次品，其余为正品，今从这20件产品中任意抽取4次，每次只取一件，取后不放回，以X表示4次共取出次品的件数，求X的概率分布

帮忙写一下过程以及为什么，谢谢！！我老算不出来答案那个值~~

Answer 1

Answer 2

X的概率分布：
设正品为A,次品为B,抽取次数分别为1、2、3、4，A1表示抽取第一次为正品事件，余此类推
X=0，此时表示抽取四次皆为正品，P(A1A2A3A4)=12/19
X=1,此时表示抽取四次只有一次为次品：P=P(B1A2A3A4)+P(A1B2A3A4)+P(A1A2B3A4)+P(A1A2A3B4)=(8/95)X4=32/95
X=2，表示抽取4次，其中2次为次品：P=(1/190)X6=3/95
综上概率分布为：
X=0, P=12/19
X=1, P=32/95
X=2, P=3/95
以上答案不知对否？仅供参考，如有问题可继续追问、探讨！

Answer 3

X的概率分布：
设正品为A,次品为B,抽取次数分别为1、2、3、4，A1表示抽取第一次为正品事件，余此类推
X=0，此时表示抽取四次皆为正品，P(A1A2A3A4)=12/19
X=1,此时表示抽取四次只有一次为次品，显然有4种情形：P=(8/95)X4=32/95
X=2，表示抽取4次，其中2次为次，显然有6种情形：P=(1/190)X6=3/95
综上概率分布为：X=0, P=12/19；X=1, P=32/95；X=2, P=3/95

以上答案不知对否？仅供参考，如有问题可继续追问、探讨！