高一数学函数换元法,速求这道题,快

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百度网友4327fcbb9b
2015-03-23 · 知道合伙人教育行家
百度网友4327fcbb9b
知道合伙人教育行家
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从师范学校毕业后一直在现在单位工作

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f(x)=cos²x-4cosx+5
=(cosx-2)²+1
当cosx=-1时,f(x)最大=10
当cosx=1时,f(x)最小=2

f(t)=t^2-4t+5=(t-2)^2+1
-1<=t<=1时在对称轴t=2的左边,递减.
当t=1时最小, f(1)=2
当t=-1时最大, f(-1)=10
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追梦的男孩1005
2017-02-18
知道答主
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[2,10]

解: 对称轴t=2,开口向上,且t∈[-1,1],故函数在[-1,1]上单调递减,

t=-1时,取得最大值

t=1时,取得最小值

分别代入即得结果。。。

提醒:换元后 ,新元的取值范围为旧元的值域!!

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报废的电视机
2015-03-23 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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看看对不对?
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mingyou0216
2015-03-23 · TA获得超过301个赞
知道小有建树答主
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你前面做对了!换元后配方y=(t-2)²+1对称轴是t=2所以函数在-1到1上为单调减函数,最大值是f(t=-1).最小值是f(t=1)
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值域就求出来了
你配方后画图再把定义域标上就能看出来最大值最小值了!相信我!自己做做!很容易的!不要老靠别人的答案
本回答被提问者采纳
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匿名用户
2015-03-23
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行家帮你解忧
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