Question

什么叫等价无穷小

Answer 1

下面来介绍等价无穷小：
　　从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b
　　等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a/b=lim a'/b'
　　现在我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)
　　根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0

Answer 2

推荐答案是什么玩意。那里复制的==。。。。等价无穷小，感性的理解是，趋向于无穷小的速度一样快，严格来说就是两者的商的极限为1

Answer 3

你都写出来了，是等价无穷小，是无穷小之间的等价。
那么我问你，当x→0的时候，e的x次方和x+1是无穷小吗？
既然都不是无穷小，怎么使用等价无穷小的概念？
这和函数值与导数是否相等无关，这只是和两个函数是不是无穷小有关。
记住，这里的概念不是等价函数的概念，也不存在等价函数的概念，而是等价无穷小。是无穷小之间的等价。别把无穷小之间的性质，硬往非无穷小上套。

Answer 4

书上说的比网上更详细，自己去书上看概念吧。