Question

一个数学代数问题 求大神解啊

Ma*Vo-Mb*Vo=Ma*V1+Mb*V2

1/2Ma*Vo^2+1/2Mb*Vo^2=1/2Ma*V1^2+1/2Mb*V2^2

这两个代数式怎么联立成

V2=(3Ma-Mb/Ma+Mb)*Vo

给个过程 感激不尽啊！

Answer 1

ma*v0-ma*v1-mb*v0-mb*v2=0 ma*v0^2+mb*v0^2=ma*v1^2+mb*V2^2
ma(v0-v1)-mb(v0+v2)=0 ma(v0^2-v1^2)+mb(v0^2-v2^2)=0
ma(v0-v1)=mb(v0+v2) 代入ma(v0-v1)(v0+v1)+mb(v0-v2)(v0+v2)=0
mb(v0+v2)(v0+V1)+mb(v0-v2)(v0+v2)=0
mb(v0+v2)[(v0+v1)+(v0-v2)]=0
mb(v0+v2)(2v0+v1-v2)=0可得v0+v2=0或2v0+v1-v2=0或mb=0
当mb=0时v0=v1
当v0+v2=0时v0=v1或mb=0
当2v0+v1-v2=0时v2=v0（3ma-mb）/（ma+mb)

Answer 2

∵Ma*Vo-Mb*Vo=Ma*V1+Mb*V2

∴V1=（Ma*Vo-Mb*Vo-Mb*V2）/MA
将这个式子带入1/2Ma*Vo^2+1/2Mb*Vo^2=1/2Ma*V1^2+1/2Mb*V2^2
消去掉V1，然后化简就可以得到V2=(3Ma-Mb/Ma+Mb)*Vo