已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0;求x+y+z的值
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x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0;
所以(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
所以x-1=0，y+2=0，z-3=0
所以x=1，y=-2，z=3
所以x+y+z
=1-2+3
=2
所以(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
所以x-1=0，y+2=0，z-3=0
所以x=1，y=-2，z=3
所以x+y+z
=1-2+3
=2
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