Question

大学微积分，二重积分的题目，计算二重积分，有绝对值的

Answer 1

用抛物线y=x^2把积分区域分成两块，则可以去掉绝对值号。

追问

请问接下来怎么做

答案是11/30

但我做出是3/10

追答

=∫∫D下…+∫∫D上
=∫〔0到1〕dx∫〔0到x^2〕【x^2-y】dy
+∫〔0到1〕dx∫〔x^2到1〕【y-x^2】dy
对y积出后，把对x的积分合并在一起，得到
=∫〔0到1〕【x^4-x^2+1/2】dx
=11/30。