极限的唯一性证明

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hbc3193034
2015-06-05 · TA获得超过10.5万个赞
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以数列{xn}的极限为例。
当n→∞时若xn→a,且xn→b,a>b.
取ε=(a-b)/2,存在正整数N,使得当n>N时|xn-a|<ε,
∴a-ε<xn<a+ε,①
同理b-ε<xn<b+ε,②
a-ε=(a+b)/2=b+ε,
①②矛盾。
∴数列的极限是唯一的。
茹翊神谕者

2021-09-19 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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匿名用户
2019-01-06
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