Question

一个物体从长L=10m,高h=6m的斜面顶端由静止开始滑下，设物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.5，求物体滑到...

一个物体从长L=10m,高h=6m的斜面顶端由静止开始滑下，设物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.5，求物体滑到斜面底端所用的时间和速度大小

Answer 1

sina=6/10
cosa=0.8
mv^2/2=mgh-umgcosa*L
v^2=2*10*6-0.5*10*0.8*10=120-40=80
v=根号80
t=L/V平=L/( v/2)=2L/v=20/ 根号80s

Answer 2

先算出物体重力在垂直斜面方向上的分力为F1=m*g*sina=0.8mg，以及物体重力在斜面方向上的分力为F2=cosa*m*g=0.6mg,那么物体下滑时受到的摩擦力为F3=0.8mg*0.5=0.4mg,就可以得出物体在斜面方向的合力为F=F2-F3=0.2mg,下滑的加速度为a=F/m=2,那么根据S=at^2/2得到t=√（2S/a)=√5，下滑到低端用了√5的时间

Answer 3

sina=6/10=0.6
cosa=8/10=0.8
（mv2）/2=mgh-μmgcosa*L
v^2=2*10*6-0.5*10*0.8*10=120-40=80
v=√80
t=L/V =L/( v/2)=2L/v=20/ √80s =√5