Question

已知点A(-3,-4)B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等，求a的值

Answer 1

k(AB)=7/9
(1)
当L//AB时，-a=7/9 =>a= - 7/9
(2)
当L!//AB时，
直线L过AB中点M(3/2,-1/2),把M点代入直线方程得：
a= - 1/3
所以，
a= -7/9,或a= - 1/3

Answer 2

因为点A(-3,-4)B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等
所以由点到直线的距离公式可知
|-3a-4-1|=|6a+3-1|
两边平方化简得
9a^2-2a-7=0
由求根公式
a=1或a=-7/9

Answer 3

A(-3,-4)B(6,3)分别到直线l:ax+y+1=0的距离
/-3a-3//√(a²+1）=/6a+4//√(a²+1）
解得-3a-3=6a+4或3a+3=6a+4
得a=-7/9或a=-1/3